Talvez alguns de vocês se lembrem de um momento na infância quando encontraram um conjunto de 6 pequenos cartões de papelão cheios de números que vieram como prêmio em uma caixa de bolachas. Lembro-me claramente do dia em que ganhei este prêmio. Fiquei fascinada, porque sempre funcionava, jogando repetidamente com qualquer um que quisesse. Eu carregava os cartões comigo para todos os cantos, mas eles acabaram estragando depois de serem colocados na máquina de lavar uma vez que eu os esqueci no bolso da minha calça. Décadas depois, eles foram reintroduzidos em minha vida. Era Natal em Londres e todos estavam animados com as “bolachas”. Eu não entendi a empolgação, até que Jo explicou que era um joguinho entre duas pessoas em que o vencedor ganhava um prêmio – que não era comida. Adivinhem qual prêmio eu ganhei? Os 6 cartões voltaram à minha vida!

Aqui, eles são apresentados a vocês como uma atividade de piso baixo/teto alto. O nome dessa atividade tinha que ser Bolachas, já que começou com as Bolachas Jacks e voltou para mim anos depois.

Instruções:

• Peça a um colega que escolha um número entre 1 e 63 e não diga qual é.
• Mostre um dos 6 cartões e pergunte: “O número que você escolheu está neste cartão?”.
• Se ele disser que sim, marque o primeiro número do canto superior esquerdo do cartão. Se ele responder “não”, não marque nada.
• Mostre o segundo e pergunte: “O número que você escolheu está neste cartão?”.
• Se ele disser que sim, marque o primeiro número do canto superior esquerdo do cartão. Se não, não marque nada.
• Continue até ter mostrado todos os 6 cartões.
• O número que seu colega escolheu é a soma de todos os números que você marcou.
• O objetivo é que o aluno registre e encontre a soma dos números sem precisar usar lápis e papel, porém, se eles(as) não estiverem prontos para fazer esses cálculos de cabeça, não tem problema. Isso não deve impedir a brincadeira. Eles simplesmente não chegaram lá ainda!

Atividade:

• O que você vê e que perguntas você tem?
• Crie um argumento convincente mostrando por que o jogo funciona e prove visualmente.
• Faça uma apresentação mostrando como esse jogo poderia ser continuado se você mantivesse o padrão. Como seria o sétimo cartão?
• Qual seria o maior número que seu colega poderia escolher se você tivesse 7 cartas? O jogo ainda funcionaria?

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Parece que os táxis fazem parte da minha vida há anos. Quando eu era professora e da academia em Londres, via os icônicos Táxis Pretos circulando pelas ruas e ocasionalmente andava neles. Anos depois, esses Táxis Pretos se tornaram importantes novamente, já que algumas das primeiras evidências sobre a plasticidade dos cérebros – até mesmo cérebros de adultos – vieram do estudo dos cérebros de motoristas de Táxis Pretos de Londres (veja o link do vídeo abaixo). Pesquisadores descobriram que, após seu treinamento de noção espacial intensivo, os cérebros dos motoristas se fortaleceram e cresceram. Anos depois, eu estava dando aula para minha turma de alunos do primeiro ano quando conheci Tessa, que propôs essa atividade de táxi para o youcubed.

O link abaixo é um extrato do meu primeiro curso online, apresentando a pesquisa sobre a neuroplasticidade dos motoristas dos Táxis Pretos de Londres.

https://www.youcubed.org/pt-br/resources/brain-science/

Instruções:

• Quantos caminhos diferentes existem para o táxi ir do ponto A ao ponto B?
• Você só pode mover para a direita ou para baixo. Você não pode mover para a esquerda, para cima ou na diagonal.

Atividade

• O que você vê e quais perguntas você tem?
• Descubra quantos caminhos existem em grades de diferentes dimensões. Que tal uma grade de 2 × 2? 3 × 3? 4 × 4? 4 × 6?
• Encontre um padrão para uma grade m x n.
• Faça uma prova visual.

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A atividade, 36 Ripas de Cerca, que apareceu originalmente em um de meus livros (em inglês): (https://www.amazon.com/Experiencing-School-Mathematics/)aparecerá no novo guia de implementação de currículo do estado da Califórnia de 2021. O novo guia compartilha 4 novas conexões de conteúdo, que são:

1. Contando histórias com dados
2. Explorando Quantidades variáveis
3. Separando inteiros, juntando partes
4. Descobrindo as formas e o espaço

Esta tarefa apresenta as conexões de conteúdo 2, 3 e 4. Nela, os alunos podem explorar mudanças de área e padrões numéricos. Os alunos também podem explorar as formas geradas pelos painéis da cerca e decompô-las em formas menores. Se você acessar o site do Framework e baixar o capítulo 2, verá que esta tarefa é apresentada com uma vinheta em inglês.

Instruções:

Esta é uma verdadeira tarefa de piso baixo – teto alto. A pergunta colocada é: “Qual é a maior cerca que pode ser feita com 36 ripas de madeira?”. As ripas podem ter qualquer comprimento, por exemplo: 1 metro ou 1 jarda. A classe pode decidir em conjunto se incluirão formas irregulares. Este é um ato matemático – determinar quais suposições serão feitas. A tarefa pode ser abordada de muitas maneiras diferentes. Alguns alunos podem usar papel quadriculado e modelar com cubos ou hastes para aproximar a maior área. Outros podem construir modelos usando um programa de computador que possibilite o modelo geométrico dinâmico e, depois, aplicar trigonometria. Isso dará aos alunos a oportunidade de resolver problemas com base em diferentes áreas da matemática.

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A primeira página permite aos alunos explorar a relação entre expoentes positivos e negativos, e a segunda trata da geração de regras para operações em expoentes.

Parte importante dessa tarefa é garantir que os alunos compartilhem seus raciocínios uns com os outros e consigam justificá-lo. Disponibilize muito papel de rascunho para que eles possam testar ideias antes de apresentá-las formalmente. Incentive-os a usar códigos de cores para mostrar as conexões em seus raciocínios.

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